函数y=[√(7x—3)]/x在[1/2,3]上的最小值是____.

把x除进去，因为x>0
[√(7x—3)]/x=[√(7x—3)/x^2]
=[√(7/x-3/x^2)]
令t=1/x,而x∈[1/2,3]，则t∈[1/3,2]
原式=√（7t-3t^2）
=√[-3(t-7/6)^2+3*(7/6)^2]
若需要值最小，则需要(t-7/6)^2最大，由于1/3<7/6<2
考虑两个端点,
t=1/3,(t-7/6)^2=25/36
t=2,(t-7/6)^2=25/36,一样，所以此时x=1/2 or 3
ymin=(√2)